Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c\ne0;a\ne b,c\ne d\right)\).CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Những câu hỏi liên quan
bài 1: cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}a) CMR: (a+2c)(b+d)(a+c)(b+2d) left(b,dne0right)b) CMR: (a+c)(b-d)ab-cdc) CMR: frac{a}{a-b}frac{c}{c-d}left(a,b,c,d0;ane b,cne dright)bài 2: cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}CMR:left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{d}
Đọc tiếp
bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) CMR: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) \(\left(b,d\ne0\right)\)
b) CMR: (a+c)(b-d)=ab-cd
c) CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(a,b,c,d>0;a\ne b,c\ne d\right)\)
bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
1 tháng 1 2018 lúc 15:21
cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\left(a;b;c\ne0;a\ne b,b\ne c;c\ne d\right)\)
c\m : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
\(KL:\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Ta có : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c\ne0;a\ne b\ne c\ne d\right)\)
\(\Rightarrow ad=cb\left(\text{tính chất tỉ lệ thức}\right)\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-cb\left(\text{tính chất của đẳng thức}\right)\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right),a\ne\pm b,c\ne\pm d\)
cm \(\frac{a+b}{a-d}=\frac{c+d}{c-d}\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t(t\neq \pm 1)\) \(\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Khi đó:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bt+b}{bt-b}=\frac{b(t+1)}{b(t-1)}=\frac{t+1}{t-1}\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dt+d}{dt-d}=\frac{d(t+1)}{d(t-1)}=\frac{t+1}{t-1}\)
\(\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0;a\ne b,c\ne d\right)\) Ta suy ra dc các tỉ lệ thức
a,\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b, \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow1+\frac{a}{b}=1+\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b+a}{b}=\frac{d+c}{d}\)
vậy \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
b) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1+\frac{b}{a}=1+\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c\ne0v\text{à}a\ne b;c\ne d\right)\)
\(CMR:\)\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
\(CMR:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne thì\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}với:a,b,c,d\ne0\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Lại có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vì \(a=b=c=d\)nên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b+c}{b-c}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Lớp 6 đã học tính chất dãy tỉ số bằng nhau đâu Bảo Bình
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(b^2=ac\) và \(c^2=bd\)(với \(b,c,d\ne0;b+d\ne d;b^{2017}+c^{2017}\ne d\))
CMR \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}+d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,d\ne0;b\ne d,-d\right)\)
Chứng minh \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2018}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
với c=0=>a=0 đẳng thức đúng
với c khác 0 ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}}{c^{2018}}=\frac{b^{2018}}{d^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
=>\(\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0;a\ne+-b;c\ne+-d\right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
c)\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Mấy bài kia cưng tương tự bạn nga!
Đúng 0
Bình luận (0)